.RU

Программа по математике для поступающих в ргппу


Программа по математике для поступающих в РГППУ


1. Алгебра и начала анализа.

1.1. Множества и алгебраические выражения.

1.1.1. Понятие множества. Числовые множества. Арифметические действия над числами. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

1.1.2. Степень с натуральным показателем. Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби и действия с ними. Арифметический корень. Свойства корней. Степень с рациональным показателем. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

1.2. Алгебраические уравнения и неравенства.

1.2.1. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейные и квадратные уравнения. Алгебраические уравнения высших степеней. Дробно-рациональные и иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля.

1.2.2. Системы уравнений; решение системы. Системы двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными. Некоторые системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

1.2.3. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1.2.4. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

1.2.5. Квадратные, дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств со знаком модуля. Иррациональные неравенства.

1.2.6. Системы неравенств с одной переменной.

1.2.7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1.3. Функция.

1.3.1. Понятие функции, её области определения и области значений. Способы задания. График функции. Основные свойства функции.

1.3.2. Линейная, квадратичная, дробно-линейная функции, их свойства и графики.

1.3.3. Свойства и графики показательной и логарифмической функций.

1.3.4. Тригонометрические функции. Их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

1.3.5.  Преобразование графиков функций.

1.4.  Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений.

1.4.1. Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмирование и потенцирование.

1.4.2. Тригонометрические выражения. Преобразование тригонометричес-ких выражений с использованием формул сложения и  вычитания аргументов, формул приведения, формул двойного угла, формул  понижения степени, формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения функций в сумму.

1.5. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

1.5.1. Показательные и логарифмические уравнения.

1.5.2. Показательные и логарифмические неравенства.

1.5.3. Тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства.

1.6. Производная функции.

1.6.1. Определение производной, её геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Таблица производных.

1.6.2. Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремум.


2. Геометрия.

2.1. Планиметрия.

2.1.1. Основные понятия планиметрии.

2.1.2. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Произвольные треугольники. Теоремы синусов и косинусов. Подобие треугольников.

2.1.3. Четырёхугольники: параллелограмм и трапеция; их свойства. Частные виды параллелограммов и трапеций.

2.1.4. Окружность и круг. Сектор и сегмент. Центральные и вписанные углы.

2.1.5. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Выражение стороны правильного многоугольника через радиус описанной окружности.

2.1.6. Площадь многоугольника. Формулы площади треугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Формулы площади правильного многоугольника через радиус описанной окружности.

2.2. Стереометрия.

2.2.1. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Двугранные углы, линейные углы, линейный угол двугранного углы. Перпендикулярность двух плоскостей.

2.2.2. Многогранники: прямая и наклонная призма, пирамида, правильная призма и правильная пирамида, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб.

2.2.3. Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар.

2.2.4. Площади поверхностей и объёмы многогранников и тел вращения.

2.3. Текстовые геометрические задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений.


3. Литература.


3.1. Основная литература

3.1.1. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./ Под ред. Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина и др. – М.: Просвещение, 2010

3.1.2. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009.

3.1.3. Алгебра и начала анализа: 10-11 классы: подробный разбор заданий из учебника Алимова Ш.А., Колягина Ю.М. и др. – М.: ВАКО, 2007.

3.1.4. Геометрия для учащихся 10-11 классов. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. – М: Просвещение, 2009.

3.1.5. Ответы и решения к заданиям учебника Л.С. Анатасяна, В.Ф. Бутузова: Геометрия 10-11 кл. – М: Просвещение, 2009.

3.1.5.Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии. 10кл., 11 кл. М.: ИЛЕКСА.


3.2. Дополнительная литература.

3.2.1. Методические указания для подготовки к вступительным экзаменам по математике в РГППУ/ Сост. Конышева Л.К. – Екатеринбург: РГППУ, 2011, 24 с.


Примечание. Указанные в списке основной литературы годы издания несущественны, т.к. все учебники переиздаются стереотипно.

programma-obyazatelnogo-uchebnogo-kursa-dlya-specialnosti-yurisprudenciya.html
programma-ochnoj-zashiti-luchshih-rabot-postupivshih-na-oblastnoj-etap-respublikanskogo-konkursa.html
programma-odarennie-deti.html
programma-odnodnevnoj-stazhirovki-hi-tech-grand-prix-7-45-vstrecha-zavtrak-znakomstvo-s-komandoj-8-00-vzyatie-naprokat-professionalnogo-oborudovaniya-kombinezon-shlem-kapyushon-sapogi-perchatki-i-td.html
programma-odobrena-na-zasedanii-kafedri-matematicheskih-i-estestvenno-nauchnih-disciplin-protokol-2-ot-27-10-2004-g-i-nauchno-metodicheskogo-soveta-mepi-protokol-ot-2004-g-moskva-2004.html
programma-odobrena-na-zasedanii-uchenogo-soveta-fakulteta-istorii-i-prava-ot-2011-goda-protokol-.html
  • school.bystrickaya.ru/elektrodugovaya-svarka-tehnologiya-processa-i-bezopasnost-truda.html
  • literature.bystrickaya.ru/diplomnoj-raboti-sformulirovana-kak-razvitie-raschyotnoj-sistemi-s-kommercheskim-bankom-i-soputstvuyushie-riski.html
  • thesis.bystrickaya.ru/programma-fulbrajta-po-obmenu-uchenih-na-200.html
  • bukva.bystrickaya.ru/poslanie-k-bratii-sergievoj-pustini-iz-babaevskogo-monastirya-asketicheskie-opiti-tom-2-svyatitel-ignatij.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/primenenie-vektornih-diagramm-dlya-analiza-nesimmetrichnih-rezhimov-lekciya-1.html
  • lesson.bystrickaya.ru/spravochnaya-literatura-kurs-lekcij-po-discipline-zanyatost-naseleniya-i-ee-regulirovanie-dlya-studentov-vseh-form.html
  • znanie.bystrickaya.ru/7-kinematicheskij-analiz-mehanizma-12-1-osnovnie-opredeleniya-kursa-5.html
  • teacher.bystrickaya.ru/godovojotchet-otkritogo-akcionernogo-obshestva-plastik-za-2010-god.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-14-tolkovanie-norm-prava-uchebno-metodicheskij-kompleks-dlya-studentov-1-kursa-fakulteta-prava.html
  • composition.bystrickaya.ru/pamyatka-kak-rabotat-s-chernovikom.html
  • credit.bystrickaya.ru/pochemu-mi-vpadaem-v-depressiyu.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/publichnij-otchet-doklad-stranica-3.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/puteshestvie-iz-romashkovo-v-stranu-voobraziliyu.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-13-den-triffidov.html
  • znanie.bystrickaya.ru/balabashada-dene-btmn-zhan-zhati-damiuna-zhadajlar-tuizu.html
  • university.bystrickaya.ru/glava-10-teatralnaya-stilistika-kniga-adresuetsya-tem-kto-nadelen-darom-tvorcheskogo-poiska-kto-ustremlen-k.html
  • studies.bystrickaya.ru/arhitektura-i-gradostroitelstvo-kirgizstana-chast-5.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/okazanie-uslug-po-organizacii-goryachego-pitaniya-detej-nahodyashihsya-v-trudnoj-zhiznennoj-situacii-na-bazah-obsheobrazovatelnih-shkol-v-sootvetstviem-s-aukcionnim-zad.html
  • literature.bystrickaya.ru/doklad-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-licej-7-stranica-5.html
  • textbook.bystrickaya.ru/i-disciplini-i-vidi-zanyatij.html
  • thescience.bystrickaya.ru/ivan-sergeevich-turgenev-veshnie-vodi-stranica-8.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/analiz-uchebno-vospitatelnoj-raboti-za-2008-2009-uchebnij-god-po-guso-shkole-liceyu-7-stranica-11.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/variant-6-praktikum-po-russkomu-yaziku-uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplini.html
  • knigi.bystrickaya.ru/samostalno-vezhbau-zakona-o-osnovama-sistema-obrazovaa-i-vaspitaa-sluzhbeni-glasnik-rs-br-6203-6403-ispravka.html
  • literatura.bystrickaya.ru/rejki-nasledie-doktora-usui-vnov-otkritie-dokumenti-o-kornyah-i-razvitii-sistemi-usui-a-takzhe-novie-aspekti-energii-stranica-6.html
  • pisat.bystrickaya.ru/strategiya-i-taktika-rekomendovano-ministerstvom-obrazovaniya-i-nauki-ukraini-v-kachestve-uchebnogo-posobiya-dlya-studentov-ekonomicheskih-vuzov-i-fakultetov-odessa-2001-stranica-5.html
  • spur.bystrickaya.ru/kt-10801-neraspredelennaya-pribil-ezhekvartalnij-otchet-po-cennim-bumagam-za-1-kvartal-2008-goda.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/ona-bivaet-raznoj-bivaet-zazhigatelna-bivaet-vesela-eshe-bivaet-kak-cvetok-fantasticheski-mila-no-kazhdij-znaet-chto-ona-samaya-yarkaya-strana-v-mode-yarkaya-gollandiya.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-dlya-studentov-zaochnoj-formi-obucheniya-moskva-2008-stranica-9.html
  • reading.bystrickaya.ru/laboratornaya-rabota-klassifikaciya-statisticheskih-priznakov.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-vtoraya-ob-oderzhimih-nechistim-duhom-starec-paisij-svyatogorec-tom-iii-duhovnaya-borba.html
  • abstract.bystrickaya.ru/34-klassifikacii-priznakov-professionalnoj-deformacii-mihictepctbo-bhutpehhih-deji.html
  • composition.bystrickaya.ru/pbk-daily-moskva-n018-422009-zvyagincev-maksim-budut-preobladat-tochechnie-pokupki.html
  • report.bystrickaya.ru/kafedra-upravlenie-personalom.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/programma-vistavki-15-avgusta-sreda-10-00-nachalo-raboti-vistavki-10-00-18-00-festival-sibirskij-paradiz.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.